Enrico Presti studierte bei Professor Wladimir Matesic in Bologna und schloss sein Studium der Informatik, Kunst und Musikwissenschaft (mit Auszeichnung) ab. Seine Abschlussarbeit befasste sich mit dem Komponisten Luigi Nono. Er nahm an Meisterkursen bei Olivier Latry, Peter Planyavsky und Hans-Ola Ericsson teil. Als Solist und mit Ensembles konzertierte er in Italien, Luxemburg, der Schweiz, Skandinavien, den baltischen Staaten, Großbritannien, Frankreich, Österreich, Russland, Rumänien, Dänemark, Deutschland, Abchasien und Belarus. Er war der erste italienische Organist, der zum Summartonar-Festival (Färöer-Inseln, unter der Schirmherrschaft des Italienischen Kulturinstituts in Kopenhagen) eingeladen wurde. Er bekleidete zahlreiche künstlerische und organisatorische Positionen in den Provinzen Bologna und Ferrara, darunter die des Direktors (von 1996 bis 1999) des Vereins „Organi Antichi – Un Patrimonio Da Ascoltare“ (Bologna), des künstlerischen Leiters und organisatorischen Koordinators der internationalen Konzertreihe Musica Coelestis (Ferrara). Von 2003 bis 2005 war er außerdem Co-Direktor der Konzertreihe Al centro la musica (Bologna). Er ist derzeit im Graduiertenkolleg für Musikgeschichte eingeschrieben.